C1 上的電壓紋波會因電源的環(huán)路響應(yīng)而進(jìn)一步衰減。以下分析展示了如何估算衰減。

首先，考慮一個(gè)沒有裕量調(diào)節(jié)電路的電源。如果在 A 點(diǎn)的環(huán)路中存在斷點(diǎn)，則補(bǔ)償開環(huán)傳遞函數(shù) G(s) 在 圖 2-3 和 方程式 11 中定義。

方程式 11.

G(s) 包含功率級和補(bǔ)償器傳遞函數(shù)，可以通過建模或電路測量獲得。電源設(shè)計(jì)人員必須獲得 G(s) 信息。

圖 2-3 沒有裕量調(diào)節(jié)電路的方框圖

接下來考慮一個(gè)帶有裕量調(diào)節(jié)電路的電源，如 圖 2-4 所示。電源從 V_C1 到 V_out 的傳遞函數(shù)如 方程式 12 所示。

圖 2-4 帶有裕量調(diào)節(jié)電路的方框圖

方程式 12.

根據(jù) 方程式 12，可以預(yù)測當(dāng) R1=R3 時(shí)，從 V_C1 到 V_out 的傳遞函數(shù)與原始電源的閉環(huán)傳遞函數(shù)相同。圖 2-5 提供了仿真結(jié)果來驗(yàn)證上述結(jié)論：在交叉頻率以下，閉環(huán)增益為 0dB；而在交叉頻率以上，閉環(huán)增益等于開環(huán)增益。

圖 2-5 由環(huán)路響應(yīng)引起的 V_C1 到 V_out 衰減（2 型）示例

可以在波特圖上觀察到裕量 DPWM 頻率下的電源環(huán)路增益，根據(jù)交叉頻率估算或通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出。在裕量 DPWM 頻率下，從 V_C1 到 V_out 的電壓增益可通過 方程式 13 計(jì)算得出。

方程式 13.

對于 3 型補(bǔ)償器，有一個(gè)與 R1 并聯(lián)的 R-C 網(wǎng)絡(luò)。在這種情況下，必須使用 Z1 替換 R1，如 圖 2-6 和 方程式 14 所示。

圖 2-6 帶有裕量調(diào)節(jié)電路（3 型補(bǔ)償器）的方框圖

方程式 14.

為簡單起見，3 型補(bǔ)償器也可以使用 方程式 13 來替代 方程式 14。

總之，如果裕量 DPWM 頻率高于環(huán)路交叉頻率（通常是這種情況），則補(bǔ)償器會提供顯著的衰減。當(dāng) R3 的阻值大于 R1（或 Z1）時(shí)，也會提供衰減。選擇的 C1 值必須提供額外的衰減，以消除裕量 DPWM 頻率下的 V_out 電壓紋波。

對于僅開關(guān)模式電源（不適用于 LDO）的情況，需要衰減的附加頻率分量是由電源開關(guān)頻率 (Fsw) 和裕量 DPWM 頻率 (F_PWM) 生成的混疊。由于 PWM 的采樣性質(zhì)，V_C1 紋波被注入補(bǔ)償誤差信號，然后在 PWM 下降沿對其進(jìn)行采樣。如果 V_C1 紋波頻率大于 ? Fsw，則在輸出端會出現(xiàn)混疊頻率。

混疊頻率可通過 方程式 15 計(jì)算得出。

方程式 15.

最低混疊頻率 (Fa) 出現(xiàn)在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)域 (≤ ? Fsw)，這是最難濾波的區(qū)域。Fa 頻率可通過 方程式 16 計(jì)算得出。

方程式 16.

選擇裕量 DPWM 頻率時(shí)，必須使 Fa 處于盡可能高的值 (? Fsw)。

方程式 17.