3 電池建模

許多電池電量監(jiān)測(cè)計(jì)算法都使用電池的等效電路模型來(lái)提供有關(guān)電池包的所需信息。電量監(jiān)測(cè)計(jì)算法使用的電池模型用于管理準(zhǔn)確度之間的權(quán)衡，該精度表示電池電壓對(duì)預(yù)期負(fù)載電流的響應(yīng)與參數(shù)估算相關(guān)的計(jì)算復(fù)雜性。基于 Impedance Track 的電量監(jiān)測(cè)計(jì)使用的電量監(jiān)測(cè)計(jì)算法針對(duì)具有穩(wěn)定負(fù)載電流的應(yīng)用進(jìn)行了優(yōu)化。在這些情況下，長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)電池負(fù)載變化不大。捕獲電池低頻行為的模型足以進(jìn)行電池電量監(jiān)測(cè)，如所示 圖 3-1。節(jié)點(diǎn) V_term 和 Gnd 表示正電壓電池端子以及接地的電池端子。對(duì)于包含多節(jié)串聯(lián)電芯或模塊的電池組，只有電池組中底部電池的端子連接到系統(tǒng)接地。電阻 R_S 表示低頻電池電阻。電容 C_S 表示電池的腳趾電荷儲(chǔ)存。在實(shí)際電池模型中，R_S 和 C_S 參數(shù)取決于電池條件（如 SoC）和環(huán)境條件（如溫度）。

典型低頻電池模型包括一個(gè)電阻器和一個(gè)可變電容器，前者用于模擬負(fù)載電流對(duì)電池電壓的影響，后者用于模擬放電時(shí)電池 OCV 的變化。OCV 是在沒有負(fù)載電流流入或流出電池的情況下長(zhǎng)時(shí)間后的電池電壓。電池的 OCV 和低頻電阻是 SoC 和電池電芯溫度的函數(shù)。

電池 OCV 被描述為電池 SoC 的函數(shù)、或等效于 DoD。SoC 是電池中的剩余電量與總化學(xué)電荷存儲(chǔ)容量（即 Qmax）之間的比率。Qmax 值是電池可在極低放電電流限制下提供的可用電荷。典型鋰離子、NMC 和 LFP 電池化學(xué)物質(zhì)的 OCV 與 SOC 曲線不會(huì)隨電池的老化而顯著變化。因此，Qmax 參數(shù)反映了超低負(fù)載電流下電池老化的影響。隨著電池老化，估算的 Qmax 值會(huì)降低，這描述了電荷存儲(chǔ)容量的損失。

電池電阻捕獲大電流對(duì)電池端子電壓的影響。對(duì)于穩(wěn)定或緩慢變化的負(fù)載電流，電池 OCV 和測(cè)得的電池電壓之間的差值與負(fù)載電流成正比。電池電量監(jiān)測(cè)計(jì)作為 SoC 和 DoD 的函數(shù)保持電池的電阻估算值和溫度靈敏度。對(duì)于穩(wěn)定的負(fù)載電流，已知溫度和 SoC，電池模型可以預(yù)測(cè)電池端子電壓。

電池模型的初始參數(shù)通過確定新電池的特性來(lái)確定。由于 OCV 相對(duì)于 SoC 會(huì)發(fā)生少量漂移，因此這被視為電池模型的固定參數(shù)。監(jiān)測(cè)計(jì)跟蹤 Qmax 和固定溫度電阻參數(shù)，因?yàn)檫@些參數(shù)會(huì)隨著電池的老化而顯著變化。對(duì)于典型的鋰離子及相關(guān)電池化學(xué)成分，當(dāng) Qmax 降至原始值的 80% 時(shí)，將在使用壽命結(jié)束時(shí)視為電池。

電池的低頻電阻隨年齡而顯著增加，具體取決于電池的化學(xué)成分和使用情況，如 圖 3-2 所示。在 100 個(gè)周期內(nèi)，電池低頻電阻的典型值可能會(huì)增加 60%，具體取決于電池化學(xué)成分和使用模式。

為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的負(fù)載電流，使用單個(gè)電阻器對(duì)電池阻抗進(jìn)行建模，可以在估算模型參數(shù)的計(jì)算復(fù)雜性與 SoC 監(jiān)測(cè)計(jì)預(yù)測(cè)的精度和電池剩余容量之間進(jìn)行合理的權(quán)衡。

基于 Impedance Track 的電量計(jì)中的電池 SoC 是通過電壓測(cè)量或電流測(cè)量進(jìn)行估算的，具體取決于負(fù)載電流的近期行為。當(dāng)負(fù)載電流在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)接近零時(shí)，電池電壓與 OCV 匹配。由于 OCV 與 SoC 曲線是單調(diào)的，因此電壓測(cè)量可映射到 SoC 的估算值。當(dāng)電池充電或放電時(shí)，由于電池阻抗的影響，電池電壓不會(huì)映射到正確的 SOC 值。為了降低電量監(jiān)測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜性，SoC 是使用集成電流與電流流動(dòng)時(shí)電池 Qmax 之間的比率進(jìn)行估算的