圖 2-4 扁平圓形螺旋電感器

對(duì)于單層 PCB 螺旋電感器，參考文獻(xiàn) [1] 中討論的莫漢方程有助于理解電感與線圈幾何形狀之間的關(guān)系。該方程可用于針對(duì)各種幾何形狀計(jì)算線圈的總電感：

Equation2.

其中

• K₁ 和 K₂ 取決于幾何形狀（基于電感器的形狀）
• μ_o 是自由空間的磁導(dǎo)率，即 4π×10?7
• n 是電感器的匝數(shù)
• d_avg 是各匝線圈的平均直徑 = (d_OUT + d_IN)/2
• ρ = (d_OUT – d_IN)/(d_OUT + d_IN)，表示電感器的填充比 – 很小的 ρ 值表示電感器為空心電感器 (d_OUT ≈ d_IN)，很大的值對(duì)應(yīng)于 (d_OUT ? d_IN)
• c_i 是取決于布局的系數(shù)（基于幾何形狀）（對(duì)于圓形，請(qǐng)使用 c₁ = 1.0、c₂ = 2.46、c₃ = 0、c₄ = 0.20），對(duì)于其他形狀，請(qǐng)參閱 [1]

總電感與匝數(shù)成正比，因此可以通過(guò)調(diào)整匝數(shù)來(lái)有效地控制總電感。不過(guò)，當(dāng)增加內(nèi)側(cè)匝數(shù)（這會(huì)減小內(nèi)徑）時(shí)，d_avg 值開(kāi)始減小，從而減小額外匝數(shù)產(chǎn)生的附加電感。對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用而言，d_IN/d_OUT 之比必須大于 0.3，以獲得較高的電感器 Q。之所以需要遵守該指導(dǎo)原則，是因?yàn)閮?nèi)匝不會(huì)占很大的面積，對(duì)整體電感的貢獻(xiàn)不大，但仍會(huì)使 R_S 增大。不過(guò)，對(duì)于目標(biāo)非?？拷鼈鞲衅鞯膽?yīng)用（例如金屬觸控）而言，低至 0.05 的比率通常是可以接受的，因?yàn)閮?nèi)匝可提供更高的靈敏度。更多信息，請(qǐng)參閱參考文獻(xiàn) [2]。

圖 2-5 18mm 圓形電感器的電感與匝數(shù)之間的關(guān)系

可添加匝數(shù)的一個(gè)關(guān)鍵限制是實(shí)際的最小 PCB 引線寬度 – 常見(jiàn)值為 0.1mm（或 0.004in）。在此約束下，傳感器直徑每增加 2mm，PCB 電感器最多可增加 5 匝。

在圖 2-5 中，可以看到前幾匝貢獻(xiàn)的電感最多，而最后幾匝貢獻(xiàn)的電感較少。該示例采用外徑為 18mm、引線寬度和引線間距為 0.15mm 的線圈，顯示總電感在大約 20 匝時(shí)趨于穩(wěn)定。